法律主观：
签 认罪认罚书 免于起诉会有案底。只要构成了犯罪就会留有案底，与是否认罪认罚没有关系， 犯罪嫌疑人 认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定。因此，认罪认罚不起诉可以依法从宽处理，但也是会有案底的。
法律客观：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十二条人民对于监察机关、机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长十五日;犯罪嫌疑人认罪认罚，符合速裁程序适用条件的，应当在十日以内作出决定，对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。 人民审查起诉的案件，改变管辖的，从改变后的人民收到案件之日起计算审查起诉期限。