线性代数试题及答案

A:-3 C:1

B:-1 D:3

做题结果：A参：D

6、

A:18 C:12

B:15 D:24

做题结果：A参：B

20、

A:k-1 C:1

B:k D:k+1

做题结果：A参：B

21、

行列式D如果按照第n列展开是

【 】

A.,B.

,C.

,D.

	参考答
做题结果：A	案：A

22、

关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是

【 】

B:如果行列式不等于0，则方程组只有零解

D:如果行列式等于0，则方程组必

A:abcd

C:6 D:0

做题结果：A参：D

26、

A:a≠2

B:a≠0

C:a≠2或a≠0D:a≠2 且a≠0

做题结果：A 参：D

27、

A.,B.,C.	,D.	参：B
做题结果：B

28、

A:-2|A| C:2|A|

B:16|A| D:|A|

做题结果：A参：B

29、

下面结论正确的是

【 】

A:含有零元素的矩阵是零矩阵

B:零矩阵都是方阵

C:所有元素都是零的矩阵是零矩阵D:若A，B都是零矩阵，则A=B

做题结果：A 参：C

30、

设A是n阶方程，λ为实数，下列各式成立的是 【 】

C.,D.

做题结果：C 参：C

31、

A.

,B.

,C.

,D.

做题结果：B参：B

32、

设A是4×5矩阵，r（A）=3，则▁▁▁▁▁。【 】

B:A中存在不为0的4阶子式

A:A中的4阶子式都不为0

C:A中的3阶子式都不为0D:A 中存在不为0的3阶子式

做题结果：A 参：D

33、

B:a=-1，b=3，c=1，d=3

A:a=3，b=-1，c=1，d=3

C:a=3，b=-1，c=0，d=3D:a=-1，b=3，c=0，d=3

做题结果：A 参：C

34、

设A是m×n矩阵，B是s×t矩阵，且ABC有意义，则C是▁▁矩阵。 【 】

A:n×s C:t×m

B:m×t D:s×n

做题结果：A参：A

35、

含有零向量的向量组▁▁▁ 【 】

B:必线性相关

A:可能线性相关

C:可能线性无关D:必线性无关

做题结果：A 参：B

36、

对于齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时▁▁▁。 【 】

B:只能进行列变换

A:只能进行行变换

C:不能进行行变换D:可以进行行和列变换

做题结果：B 参：A

37、

非齐次线性方程组中，系数矩阵A和增广矩阵（A，b）的秩都等于4，A是（）4×6

矩阵，则▁▁。 【 】

B:方程组有无穷多解

A:无法确定方程组是否有解

C:方程组有唯一解 D:方程组无解

做题结果：B 参：B

38、

n元非齐次线性方程组Ax=b有两个解a、c，则a-c是▁▁▁的解。 【 】

A:2Ax=b C:Ax=a

B:Ax=0 D:Ax=c

做题结果：B参：B

39、

设A是m行n列的矩阵,r(A)=r，则下列正确的是 【 】

B:Ax=0的基础解系中的解向量的个数不可能为n-r

D:Ax-0的基础解系中的解向量的个

做题结果：A参：C

44、

A.,B.,C. ,D. 做题结果：C

参：C

45、

A:x=2.5 C:x=-2.5

B:x=1 D:x=0

做题结果：D参：A

46、

B:（-3，0，2）

A:（2，1，1）

C:（1，1，0）D:（0，-1，0）

做题结果：B 参：B

47、

下列矩阵中不是阶梯形矩阵的是 【 】

A.,B.,C.,D.

做题结果：D 参：B

48、

A:14 C:10

B:15 D:24

做题结果：D参：A

49、

A:-3 C:1

B:-1 D:3

做题结果：D参：C

50、

A:k-1 C:2k

B:-2k D:k+1

做题结果：B参：C

51、

A:k-1 C:2k

B:-2k D:k+1

做题结果：B参：C

52、

关于n个方程的n元非齐次线性方程组的克拉默法则，下列说法正确的是

【 】

B:如果行列式等于0，则方程组只有零解

D:如果行列式不等于0，则方程组

A:-1 C:-8

B:1 D:8

做题结果：A参：C

55、

A:a=2

B:a=0

C:a=2或a=0D:a=2 且a=0

做题结果：A参：C

56、

A.	,B.	,C.	,D.	参：A
做题结果：B

57、

已知A是三阶矩阵，则|-2A|=▁▁。 【 】

A:-2|A| C:2|A|

B:8|A| D:-8|A|

做题结果：B参：D

58、

下面结论不正确的是

【 】

C.

做题结果：C参：A

59、

设A是n阶方阵，λ为实数，下列各式成立的是 【 】

B.	,C.	,D.	参：C
做题结果：C

60、

A.	,B.	,C.	,D.	参：A
做题结果：C

61、

设A是3×4矩阵，r（A）=3，则▁▁▁。 【 】

B:A中存在不为0的3阶子式

A:A中的4阶子式都不为0

C:A中的3阶子式都不为0D:A 中存在不为0的4阶子式

做题结果：B 参：B

62、

B:a=-2,b=1,c=0,d=-2

A:a=2,b=-1,c=0,d=-2

C:a=2,b=-1,c=0,d=2D:a=2,b=1,c=0,d=2

做题结果：B 参：D

63、

两个向量线性相关，则▁▁▁。 【 】

B:其中一个为零向量

A:对应分量不成比例

C:对应分量成比例 D:两个都不是零向量

做题结果：B 参：C

、

若矩阵A是行最简形矩阵，则▁▁▁。 【 】

B:矩阵A不一定是阶梯形矩阵

A:矩阵A必没有零行

C:矩阵A必有零行 D:矩阵A的非零行中第一个不等于零的元素都是1

做题结果：B 参：D

65、

非齐次线性方程组Ax=b中，系数矩阵A和增广矩阵(A b)的秩都等于3，A是3×4

矩阵，则▁▁▁。 【 】

B:无法确定方程组是否有解

A:方程组有无穷多解

C:方程组有唯一解 D:方程组无解

做题结果：B 参：A

66、

A.,C.,D.

做题结果：D 参：B

67、

B:Ax=0的基础解系中的解向量的个数不可能为2

D:Ax=0的基础解系中的解向量的个

A:a=2 C:a=-2

B:a=-4 D:a=4

做题结果：D参：A

72、

A:(-2,0,1)B:(-3,0,2)

C:(1,1,0) D:(0,-1,3)

做题结果：D参：D

74、

A:-3 C:1

B:-1 D:3

做题结果：B参：A

75、

A:k-1 C:-3k

B:3k D:k+1

做题结果：D参：B

76、

关于n个方程的n元非齐次线性方程组的克拉默法则，下列说法不正确的是

【 】

B:如果行列式等于0，则方程组可能无解

D:如果行列式不等于0，则方程组

已知三阶行列D中的第二列元素依次为-1、3、2，它们的余子式分别为1、-1、2，则D的值为 【 】

A:6 C:-6

B:-7 D:7

做题结果：A参：C
78、

的值为零。

C:a≠1 D:a≠-1且a≠1

做题结果：A参：C

81、

已知A是三阶矩阵，则ㄧ-3Aㄧ= 。

【 】

A:-3∣A∣ C:3∣A∣

B:27∣A∣ D:-27∣A∣

做题结果：A参：D

82、

下面结论不正确的是

【 】

B:零矩阵都是方阵

A:上三角矩阵都是方阵

C:对称矩阵都是方阵 D:可逆矩阵都是方阵

做题结果：A 参：B

83、

设A是2×3矩阵，r(A)=2，则 。

【 】

B:A中存在不为0的3阶子式

A:A中的2阶子式都不为0

C:A中的3阶子式都不为0D:A 中存在不为0的2阶子式

做题结果：C 参：D

84、

设A是s×t矩阵，B是m×n矩阵，且ACB有意义，则C是 矩阵。

【 】

A:t×m C:n×s

B:m×t D:s×n

做题结果：C参：A

85、

对于含有零向量的向量组，下列说法正确的是

【 】

B:必线性相关

A:可能线性相关

C:可能线性无关D:必线性无关

做题结果：C 参：B

86、

对于非齐次线性方程组的增广矩阵化为行阶梯型时 。

【 】

B:可以进行行变换和列变换

A:不能进行行变换

C:只能进行行变换D:只能进行列变换

做题结果：A 参：C

87、

齐次线性方程组Ax=0中，系数矩阵A的秩等于2，A是3×4矩阵，则 。

【 】

B:方程组有无穷多解

A:方程组有非零解

C:方程组只有零解D:方程组有唯一解

做题结果：C 参：A

88、

设ζ是齐次线性方程组Ax=0的解，λ是任意实数，则λζ是 的解。

【 】

A:λAx=ζ C:Ax=λζ

B:Ax=ζ D:Ax=0

做题结果：C参：D

、

设A是4行5列的矩阵，r(A)=4，则下列正确的是 【 】