信号与系统期中考试试卷

密封装订线

题号	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十	总成绩
得分

一、共八小题

姓 名

2
??3

( t

2

?

t

)]?( t

?

2 )

dt

?

t
??

( 1

?

?)]?(??

2 )

d?

?

2、绘出下列信号的波形。

f

( t

)

?

( t

?

1 )[ u

( t

?

1 )

?

u

( t

?

2 )]

3、判别下列系统是否线性。其中x(t0)为初始状态，f(t)为输入。

(

a

)

3

d y

( t

)

?

ty

( t

)

?

7

f

( t

)

班 级学 号

密封装订线

d t

( b

)

y

( t

)

?

5

x

( t

0

)

?

6 tf

( t

)

4、求下列信号的奈奎斯特抽样频率和抽样间隔

密封装订线

(1)

cos( 100?

?

70?)

(2)

sa

( 100?)

?

sa

2

(

20?)

5、一个系统的系统频域函数

H

(

j?)

?

2

cos

3??

j

2

sin

3?，该系统是否为无失真传输系统？

6、已知一线性系统的输入

f

( t

)

?

3?( t

?

1 )

，系统的单位冲激响应

h

( t

)

?

2 e

?3 t

u

( t

)

，

求系统的零状态响应。

7、已知一线性系统当输入

f

( t

)

?

2 u

( t

)

时，系统的零状态响应

y f

( t

)

?

2 e

?3

t

u

( t

)

，当输入

f

( t

)

?

2?( t

)

?

u

( t

?

1 )

时，求系统的零状态响应。

8、已知某一理想低通滤波器系统函数

H

(

j?)

?

?0 . 5 e

?

?0

?j

2?

|

|?|?50?

，系统的输入

?|?50?

f

( t

)

?

2

cos(

20?

?

10?)

?

4

cos( 100?

?

30?)

，求系统的零状态响应。

二、(1) 已知系统的微分方程是

d

2

y

( t

)

?

3

d y

( t

)

?

2

y

( t

)

?

f

( t

)

,求系统的传输算子和系统频域函数。

d t

2

d t

(2)已知f(t)的傅立叶变换是

F

(

j?)

?

1

1

?

?

2?，请画出信号f(t)的振幅频谱和相位频谱图。

?

?2

(3)已知

f

( t

)

?

2

?

u

( t

)

?

?( t

)

,求f(t-1)的傅立叶变换。

f(t)

3Ω

1H

1F

i

1Ω

H

(

p

)

?

p

2

?

5

p

?

3

p

2

?

7

p

?

10

-1

0

1

t

d y

( t

)

?

2

y

( t

)

?

f

( t

)

，输入

f

( t

)

?

e

?t

u

( t

)

，分别用时域分析法和频域分

四、已知系统的微分方程是

d t

0

1

2

3

t